题目背景

LMX 给 HQZ 一个有趣的序列，HQZ 为了了解 LMX 的爱好，想要解决下面的问题。

题目描述

给出一个初始全为 $0$ 长为 $n$ 的序列，我们会进行如下操作 $q$ 次。

• 任意选择一个位置 $t$ 并把上面的数字修改成任意一个 $1$ 到 $k$ 之间的数。

也就是说我们一共会有 $(nk)^q$ 种不同的询问序列，而对于每一种不同的询问序列，对应的也就拥有了 $(nk)^q$ 个结果序列。

接着，给出一个长度为 $m$ 匹配序列 $B$，需要求出这个匹配序列在每一个结果序列中出现的次数和。注意，一个结果序列中若出现多个匹配序列应当重复计算。

由于答案太大，你只需要输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

本题使用特定方式生成输入数据。

生成格式如下： $x_i=(a \times i+b)\bmod k +1$ ，其中 $x_i$ 表示序列 $B$ 第 $i$ 位所需求的数字。

输入格式

第一行四个整数 $n,m,q,k$ 其中 $m$ 为 $B$ 序列的长度。

第二行二个整数 $a,b$。

输出格式

一行一个整数表示答案。

3 2 2 2
1 1

4

2 1 2 2
1 1

12

10 3 114 51419
19 2

266405589

提示

样例解释 #1

下述操作序列，存在序列 $B$：

• $[1,1],[2,2]$ 序列为 $[1,2,0]$
• $[2,2],[1,1]$ 序列为 $[1,2,0]$
• $[2,1],[3,2]$ 序列为 $[0,1,2]$
• $[3,2],[2,1]$ 序列为 $[0,1,2]$

对于 $100\%$ 的数据，保证 $\forall x_i \in B, 1\le x_i\le k$，$0 \le a,b\le 10^9$，且 $m\le n$。