#P10103. [GDKOI2023 提高组] 错排

[GDKOI2023 提高组] 错排

题目描述

小 X 最近学习了错排问题,于是开始思考一个关于它的变种问题:有多少个长度为 nn 的排列 pp,满足对 于 imi \le m 的位置满足 pi>mp_i > m,且对于所有位置 ii 都满足 piip_i \ne i

小 X 一共想出了 TT 个这样的问题,你能告诉他每个问题的答案吗?

由于答案可能过大,你只需要求出答案对 998244353998244353 取模后的值即可。

输入格式

第一行输入一个整数 TT,表示询问组数。

接下来的 TT 行,每行输入两个整数 n,m n, m

输出格式

输出 TT 行,每行一个整数表示答案对 998244353998244353 取模后的值。

6
8 0
8 4
100 10
1000 100
10000 1000
100000 10000

14833
576
548326276
694205000
493811811
135068319

提示

对于 100% 的数据,0T2×1050 ≤ T ≤ 2 \times 10^50mn2×1050 ≤ m ≤ n ≤ 2 \times 10^5

本题采用子任务捆绑测试。

  • Subtask 1 (1pts):保证 T=0T = 0
  • Subtask 2 (9pts):保证 T10T ≤ 10n,m8n, m ≤ 8
  • Subtask 3 (10pts):保证 m=0m = 0
  • Subtask 4 (20pts):保证 n,m5000n, m ≤ 5000
  • Subtask 5 (20pts):保证 T10T ≤ 10
  • Subtask 6 (40pts):无特殊性质。