#P1006. [NOIP2008 提高组] 传纸条

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[NOIP2008 提高组] 传纸条

题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排坐成一个 mmnn 列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标 (1,1)(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标 (m,n)(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用 00 表示),可以用一个 [0,100][0,100] 内的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入格式

第一行有两个用空格隔开的整数 mmnn,表示班里有 mmnn 列。

接下来的 mm 行是一个 m×nm \times n 的矩阵,矩阵中第 iijj 列的整数表示坐在第 iijj 列的学生的好心程度。每行的 nn 个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出文件共一行一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

34

提示

【数据范围】

对于 30%30\% 的数据,满足 1m,n101 \le m,n \le 10
对于 100%100\% 的数据,满足 1m,n501 \le m,n \le 50

【题目来源】

NOIP 2008 提高组第三题。