题目描述

给定整数 $n$ 和 $k$ ，构造一个由 $n$ 非负数(即 $≥0$ )整数 $a_1,a_2,...,a_n$ 组成的序列，使得:

2. 最大化 $a_1|a_2|...|a_n$ 的二进制表示中 $1$ 的个数，其中 $|$ 表示位或运算。

输入格式

一行包含两个整数 $n$ 和 $k(1 \leq n \leq 2*10^5,1\leq k \leq 10^9)$---分别是要打印的非负整数个数和总和。

输出格式

输出满足上述条件的序列 $a_1,a_2,...,a_n$。

如果有多个解决方案，输出其中任何一个。

样例

样例输入 #1

1 5

样例输出 #1

5

样例输入 #2

2 3

样例输出 #2

1 2

样例输入 #3

6 51

样例输出 #3

3 1 1 32 2 12

提示

样例解释 $1$： 打印一个整数，因此只能输出 $5$ 作为答案。

样例解释 $2$： 我们输出的 $1,2$ 的总和为 $3$，而 $1|2=(11)_2$ 的二进制表示中有两个 $1$，这是我们在这些限制条件下所能达到的最大值。

样例解释 $3$： 我们输出了 $3,1,1,32,2,12$，总和为 $51$，$3|1|1|32|2|12=(101111)_2$ 的二进制表示中有五个 $1$，这是我们在这些限制条件下所能达到的最大值。