题目描述

有一条宽度为 $n$ 的河流。河的左岸是 $0$ 单元格，右岸是 $n+1$ 单元格(更正式地说，这条河可以表示为一串从 $0$ 到 $n+1$ 编号，一共 $n+2$ 单元格)。河上还有 $m$ 个木制平台，其中 $i$ 个平台的长度为 $c_i$ (因此 $i$ 个平台占用了河上 $c_i$ 个连续的单元格)。可以保证平台长度之和不超过 $n$ 。

您现在站在 $0$ 处，并希望以某种方式到达 $n+1$ 。如果您站在位置 $x$ 上，您可以跳到范围 $[x+1,x+d]$ 中的任意位置。但是你并不喜欢水，所以你只能跳到属于某个木制平台的单元格。例如，如果是 $d=1$ ，您只能跳到下一个位置(如果它属于木制平台)。您可以假设单元格 $0$ 和 $n+1$属于木质平台。

您想知道的是，如果您可以将任意平台向左或向右移动任意次数(可能是零)，只要它们不相交(但两个平台可以相碰)，那么是否有可能从 $0$ 到达 $n+1$ 。这也意味着您不能改变平台的相对顺序。 注意，在开始跳跃之前，应先移动平台(换句话说，先移动平台，然后开始跳跃)。

例如，如果有 $n=7$ 、 $m=3$ 、 $d=2$ 和 $c=[1,2,1]$ ，那么从 $0$ 到达 $8$ 的方法之一是遵循以下步骤：

$$n=7$$

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n、m$ 和 $d(1 \leq n,m,d \leq 1000,m \leq n)$，分别是河流的宽度、平台的数量和跳跃的最大距离。

输入的第二行包含 $m$ 个整数，$c_1,c_2,...,c_m(1 \leq c_i \leq n,\sum\limits_{i=1}^{m}c_i \leq n)$，其中 $c_i$ 是 第 $i$ 个平台的长度。

输出格式

如果无法从 $0$ 到达 $n+1$ ，则在第一行打印 NO。否则，第一行打印 YES，第二行打印长度为 $n$ 的数组 $a$ - 河单元格序列(不包括单元格 $0$ 和单元格 $n+1$ )。

如果单元格 $i$ 不属于任何平台，则 $a_i$ 应为 $0$ 。否则， $a_i$ 应等于单元格 $i$ 所属平台的索引( 平台按输入顺序从 $1$ 到 $m$ 编号)。

注意所有等于 $1$ 的 $a_i$ 应构成长度为 $c_1$ 的数组 $a$ 的连续子块，所有等于 $2$ 的 $a_i$ 应构成长度为 $c_2$ 的数组 $a$ 的连续子块，...，所有等于 $m$ 的 $a_i$ 应构成长度为 $c_m$ 的数组 $a$ 的连续子块。 $a$ 中 $2$ 的最左端位置应大于 $1$ 的最右端位置， $a$ 中 $3$ 的最左端位置应大于 $2$ 的最右端位置，...， $a$ 中 $m$ 的最左端位置应大于 $m-1$ 的最右端位置。

样例

样例输入 #1

7 3 2
1 2 1

样例输出 #1

YES
0 1 0 2 2 0 3

样例输入 #2

10 1 11
1

样例输出 #2

YES
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

样例输入 #3

10 1 5
2

样例输出 #3

YES
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

提示

请看第一个例子：答案是 $[0,1,0,2,2,0,3]$ 。你执行的跳跃序列是 $0→2→4→5→7→8$ 。

再看第二个例子：如何放置平台并不重要，因为你总是可以从 $0$ 跳到 $11$ 。

再看第三个例子：答案是 $[0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]$。你的跳跃顺序是 $0→5→6→11$ 。