#P6368. 请让本题永远沉睡于此

请让本题永远沉睡于此

题目描述

公元 21118 年,世界变成一片废土,人们只能在绝望中残喘度过余生。
人类文明毁于一旦——原因是古老的书已无人能懂,大量知识被抛弃。
于是世界的智者们集合在一起,打算恢复知识的力量。
他们首先要振兴的,就是数学。
因为你刚刚拿了 UOI(Universal Olympiad in Informatics) 的 AU,并且深知古代数学那套理论,所以你作为这场大会的权威,解答大众的问题。

你要做的是,给出 a,ba, b,求出 ab\cfrac{a}{b}p=109+7p=10^9+7 取模后的值。保证 ab\cfrac{a}{b} 合法。

输入格式

仅一行,两个整数 a,ba, b

输出格式

ab\cfrac{a}{b} 合法且有解,请输出它对 pp 取模后的值,否则请输出 No Solution!\texttt{No Solution!}

1 2
500000004
1 -2
-500000004

数据范围与提示

数据范围

Subtask # 分值 a,ba, b
1 21 109a,b109-10^{9}\le a, b\le 10^{9}
2 30 1018a,b1018-10^{18}\le a, b\le 10^{18}
3 49 105000a,b105000-10^{5000}\le a, b\le 10^{5000}

提示

abmodp\cfrac{a}{b}\bmod p 可以将分数转化为整数做。
提供一种方案:可将该式定义为 a×b1modpa \times b^{-1}\bmod p ,其中 b1b^{-1}bb 关于模 pp 的乘法逆元。
对于负数取模,本题默认采用 C/Java 的处理方式,即 (A)modp=(Amodp)(-A)\bmod p=-(A\bmod p)