题目描述

Are you going to solve poisonous problems?

- Thanks a lot for today's poisonous problems.

What are you doing at the end of the world? Are you busy? Will you save us?

Ithea and Chtholly want to play a game in order to determine who will solve poisonous problems.

- Willem...

Lakhesh loves to make poisonous problems, so Nephren helps her run a cinema. We may call it No. 68 Cinema.

- I... I survived.

如题目背景所述，这是一道 PSP（Poisonous String Problem，毒瘤字符串题）。

对于一个正整数 $k$，若任何一个 $1\sim n$ 的排列均是某个字符集大小不超过 $k$ 的字符串的后缀排名数组（后缀排名数组即后缀数组的逆排列，如果你不知道什么是后缀数组，可以自行搜索或参考Wiki 对后缀数组的介绍），则称 $k$ 对于 $n$ 是毒瘤的。给定 $k$，你需要找到一个最小的正整数 $n$ 使 $k$ 对于 $n$ 不是毒瘤的，并且你需要给出 $1\sim n$ 的一个排列，其不是任何一个字符集大小不超过 $k$ 的字符串的后缀排名数组。如果有多个排列，输出字典序最小的，如果不存在这样的 $n$ 和排列，输出 213。

输入格式

输入仅包含一个正整数 $k$。

输出格式

输出包含一至两行。

若无解，输出一行一个字符串 213。

若有解，第一行包含一个正整数 $n$，之后一行 $n$ 个空格隔开的正整数表示排列。

1

2
1 2

数据范围与提示

对于所有数据，$1 \leq k \leq 10^5$。

详细的数据限制及约定如下（留空表示和上述所有数据的约定相同）：