题目描述

题目译自 XXVIII Olimpiada Informatyczna – I etap Tablica binarna

矩阵 $A$ 有 $n$ 行 $m$ 列，行自上到下编号为 $1$ 至 $n$，列自左到右编号为 $1$ 到 $m$，因此可以用 $(i,j)$ 表示矩阵的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。且矩阵 $A$ 中每个元素的值为 $0$ 或 $1$。

最初，矩阵内的所有元素的值均为 $0$。接下来可以对该矩阵执行 $q$ 次修改操作。每次操作将给出四个参数 $i_1,j_1,i_2,j_2$，表示将以 $(i_1,j_1)$ 为左上角，$(i_2,j_2)$ 为右下角的矩形内的所有元素的值翻转（从 $0$ 变成 $1$，或从 $1$ 变为 $0$）。

如果一次操作中，矩形的左上角与矩阵的左上角重合（即 $i_1=j_1=1$），则称这次修改操作是简单的。

现在你想要知道，在每次对矩阵执行修改操作后，需要执行至少多少次简单的修改操作，使得矩阵内所有元素的值全部变为 $0$。

输入格式

输入第一行三个整数 $n,m,q$，分别代表矩阵的行数，列数，操作的次数。

接下来 $q$ 行，每行四个整数 $i_1,j_1,i_2,j_2$，描述一次修改操作。保证 $1 \leq i_1 \leq i_2 \leq n$，$1 \leq j_1 \leq j_2 \leq m$。

输出格式

输出 $q$ 行。第 $i$ 行输出一个整数，表示在第 $i$ 次修改过后，需要执行至少多少次简单的修改操作，使得矩阵内所有元素的值全部变为 $0$。

2 3 3
1 2 2 2
1 1 2 1
1 2 1 3

2
1
3

4 4 16
1 1 1 1
1 2 1 2
1 3 1 3
1 4 1 4
2 1 2 1
2 2 2 2
2 3 2 3
2 4 2 4
3 1 3 1
3 2 3 2
3 3 3 3
3 4 3 4
4 1 4 1
4 2 4 2
4 3 4 3
4 4 4 4

1
1
1
1
3
3
3
1
3
3
3
1
3
3
3
1

样例 3

见附加文件下 [tab2.in](file:tab2.in) 和 [tab2.out](file:tab2.out)。

该样例满足 $n=1$，$m=q=10^3$，第 $i$ 次修改操作的四个参数分别是 $1, m+1−i, 1, m$。

样例 4

见附加文件下 [tab3.in](file:tab3.in) 和 [tab3.out](file:tab3.out)。

该样例满足 $n=m=10^3$，$q=10^5$，第 $i$ 次修改操作的四个参数分别是 $(2i \bmod n)+1, (3i \bmod m)+1, n, m$。

数据范围与提示

所有测试点均满足：$1 \leq n,m \leq 10^3$，$1 \leq q \leq 10^5$。