题目描述

UP 主家终于买电脑了，但是接下来有各种问题要处理。首要解决的问题就是网络问题。他要从移动公司开始，通过一些基站来传递网络到他家。

为了简化问题，我们假设移动公司，所有的基站，UP 主家位于同一条直线上，他们都位于这一条直线上的某一点$x$，这些点不会重合。每个基站发射和接收的范围都是一个切于地面的圆，发射的半径 $r_1$ 是固定的，接收半径 $r_2$ 是可调的的。如下图：

一个点 $i$ 如果能从另一个点 $j$ 接收到信号（当且仅当 $x_j < x_i$），必须满足i的接收范围与j的发射范围相切，并且需要付 $\sqrt{r_{2_i}}$ 的额外费用。同时启动每一个点 $i$ 都需要费用 $v_i$。

当然一个点如果能够发射到 UP 主家只需要这个点的发射范围与 UP 主家所在的竖线相切或相交即可，如下图：

当然费用越少就越好咯，于是 UP 主想要请你帮他的忙。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$，分别表示基站个数（包括移动公司），UP 主家的坐标（保证大等于所以基站的坐标）。

记下来 $n$ 行，每行三个整数 $x_i, r_{1_i}, v_i$，表示每个基站的坐标，发射范围以及费用。

$x_i$ 是按照坐标从小到大输入的，移动公司位于最小的那个坐标。

$r$ 为 $1 \sim n$ 的排列。

输出格式

一个实数，保留小数点后三位。

10 33
5 4 660
10 2 2040
11 6 3207
14 5 2006
18 3 6130
19 9 3363
22 1 1265
25 8 2836
27 10 7961
29 7 9075

3501.000

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 5 \times 10^5$，$x_i, m \leq 10^12$，$v_i \leq 10000$。