题目描述

题目译自 PA 2021 Runda 4 Areny

给定一张有向图，每个点至少一条出边，每个点可以是黑色或白色。

你需要对于所有 $1 \leq k \leq n$ 求出以下问题的答案。

Alice 和 Bob 在这张图上玩游戏，定义一个有序二元组 $(A, B)$ 是好的，如果 $A \neq B$ 且 Alice 从只有 $A$ 点为黑色的状态开始，无论 Bob 如何应对，$B$ 点均可以变成黑色。

每一回合中，Alice 先选择一个编号不超过 $k$ 的黑点 $u$，Bob 必须从 $u$ 出边指向的点中选择一个将其染黑。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第 $2 \sim n + 1$ 行描述了每个点的出边，具体而言，第 $i + 1$ 行先输入一个整数 $l$，接下来 $l$ 个整数 $p_j$，表示 $i$ 有指向 $p_j$ 的出边。

输出格式

一行 $n$ 个整数， 第 $i$ 个数表示 $k=i$ 时的答案。

9
2 2 3
1 1
1 2
1 5
3 5 8 9
1 5
2 6 4
2 5 9
3 5 8 5

0 1 4 4 5 6 7 7 7

数据范围与提示

$2 \leq n \leq 2 \times 10 ^ 5$

$\sum l \leq 5 \times 10 ^ 5$