题目描述

给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图 $G$，其顶点从 $1$ 到 $n$ 编号。

对于任意两个点 $u, v$，若从顶点 $1$ 出发到达顶点 $v$ 的所有路径都需要经过顶点 $u$，则称顶点 $u$ 支配顶点 $v$。特别地，每个顶点支配其自身。

对于任意一个点 $v$，我们将图中支配顶点 $v$ 的顶点集合称为 $v$ 的受支配集 $D_v$。

现在有 $q$ 次互相独立的询问，每次询问给出一条有向边，请你回答在图 $G$ 中加入该条边后，有多少个顶点的受支配集发生了变化。

输入格式

第一行，三个整数 $n, m, q$，分别表示图中的顶点数、边数，以及询问数。
接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示一条有向边从 $x_i$ 到 $y_i$。
接下来 $q$ 行，每行两个整数 $s_i,t_i$，表示每次询问加入的边从 $s_i$ 到 $t_i$。

数据保证给出的图 $G$ 中，从 $1$ 号点出发能到达所有其他点，并且图中不包含重边与自环。

输出格式

对于每个询问，输出一行，一个整数，表示答案。

6 6 3
1 2
1 3
3 4
4 5
2 6
4 1
5 6
3 2
2 4

1
0
2

样例 2

见附加文件中的 [dominator2.in](file:dominator2.in) 与 [dominator2.ans](file:dominator2.ans)。

样例 3

见附加文件中的 [dominator3.in](file:dominator3.in) 与 [dominator3.ans](file:dominator3.ans)。

数据范围与提示

对于所有测试数据：$1 \le n \le 3 \times {10}^3$，$1 \le m \le 2 \times n$，$1 \le q \le 2 \times {10}^4$。

每个测试点的具体限制见下表：