题目描述

给定一个长度为 $n$ 的排列 $[1,2,\ldots,n]$，你可以进行以下操作：

• 选择一个数，将其取出然后放到排列的开头或末尾。

对每个 $k=0,1,\ldots,n-1$，求出进行至多 $k$ 次操作可能得到的排列个数。由于这些数可能非常大，你只需要回答它们除以 $m$ 的余数即可。

输入格式

一行两个整数 $n,m$（$1\le n\le 1000$，$10^8\le m\le 10^9+9$，$m$ 是素数）。

输出格式

$n$ 行，第 $i$ 行一个整数表示 $k=i-1$ 时的答案。

3 998244353

1
5
6

1 100000007

1

20 1000000009

1
39
1100
26220
554040
10581480
184187520
930255982
586386822
781249333
374807160
139825602
462558935
67876942
578348054
201415654
108018732
350356788
280522125
280522126

数据范围与提示

Subtask #1 (10 points): $n\le 10$。

Subtask #2 (10 points): $n\le 18$。

Subtask #3 (10 points): $n\le 50$。

Subtask #4 (30 points): $n\le 300$。

Subtask #5 (40 points): 无额外限制。