题目描述

本题译自 eJOI2019 Problem D. Tower

有一个数塔，一开始上面有一个数 $1$，接下来你可以每次选一个区间 $[l, u] (1\le l\le u\le n)$，其中 $n$ 是数塔当前有几个数，将数塔从下往上数的第 $l$ 个到第 $u$ 个求和，然后放在数塔的顶部。请你每次用尽量少的操作次数，让数塔的顶部的数为 $q$。

你总共需要回答 $T$ 组询问。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来每个数据一行一个正整数 $q$，表示要达到的数。

输出格式

对于每个 $q$ 按顺序输出：

• 第一行输出一个整数 $s(0\le s\le 1000)$，表示你所使用的步数。
• 接下来 $s$ 行中，每行输出两个正整数 $l, u$，表示接下来取出数的区间。

3
2
3
7

2
1 1
1 2
3
1 1
2 2
1 3
4
1 1
1 2
2 3
1 4

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le T \le 10^3, 1\le q\le 10^{18}$。

评分方式

对于每一组数据：

• 如果对于每组询问，你均达到了最优解，你获得满分。
• 如果你给出的答案并不都是最优，取每组询问的 $10\% + \frac{minimum\ steps}{solution\ steps} \times 70\%$ 的最小值的分数。
• 如果有一组答案不符合要求，你获得 $0$ 分。