题目描述

译自 ROI 2016 Day2 T3. Курьерская служба

给一棵包含 $n$ 个结点的树，结点分别编为 $1\ldots n$ 号。
树上有 $k$ 条简单路径，路径的编号分别为 $1\ldots k$。给出这些路径的端点 $a_i,$ $b_i$。
我们把「两条路径中的公共结点数 $-$ $1$」称作两路径的重合长度。
试求：哪两条简单路径的重合长度最大，并给出最大重合长度。

输入格式

第一行：$n,k$
第二行：$n-1$ 个整数 $f_2\ldots f_n$，$f_i$ 表示 $i$ 号结点与 $f_i$ 号结点相连。
接下来 $k$ 行：$k$ 条路径的端点。

输出格式

第一行：最大重合长度
第二行：两条边的编号，用一个空格隔开，可以以任意顺序输出。

4 2
1 2 2
1 3
1 4

1
2 1

4 2
1 2 3
1 2
3 4

0
1 2

7 3
1 2 2 4 5 5
1 3
3 7
6 1

2
2 3

4 3
1 2 3
1 4
4 1
1 4

3
2 1

数据范围与提示

对于所有数据，$1\le p_i<i$，保证路径端点 $1\le a_i,b_i\le n,a_i\neq b_i$。