题目描述

有 $N$ 头奶牛，编号 $0∼N−1$。

奶牛们正在围着一个圆圈跳舞。

圆圈上有 $N$ 个位置，按顺时针编号依次为 $0∼N−1$，位置 $N−1$ 的下一个位置是位置 $0$。

每个位置上都有一头奶牛。

初始时，位置 $i$ 上的奶牛恰好是奶牛 $i$。

有 $K$ 个位置 $0=A_1<A_2...A_K<N$ 是活跃位置。

在每一轮舞蹈中，都会依次发生以下两件事：

1. 所有活跃位置的奶牛进行位置轮换：位置 $A_1$ 的奶牛移动到位置 $A_2$，位置 $A_2$ 的奶牛移动到位置 $A_3$，…，位置 $A_{K-1}$ 的奶牛移动到位置 $A_K$，位置 $A_K$ 的奶牛移动到位置 $A_1$。这 $K$ 个移动是同时发生的，因此轮换完成后，每个活跃位置上仍然恰好有一头牛。
2. 活跃位置本身发生变化：所有活跃位置向下移动一位，$A_1$ 变为 $A_1+1$，$A_2$ 变为 $A_2+1$，依此类推。也就是说，对于第 $i$ 个活跃位置 $A_i$，如果 $A_i$等于 $x$，则向下移动一位后，$A_i$ 变为 $x+1$（如果 $A_i$ 等于 $N−1$，则向下移动一位后，$A_i$ 变为 $0$）。

请你计算，跳完 $T$ 轮舞蹈后每个位置上分别是哪个奶牛。

输入格式

第一行包含三个整数 $N,K,T$。

第二行包含 $K$ 个整数 $A_1,A_2...A_K$。

输出格式

共一行，输出 $N$ 个整数，表示跳完 $T$ 轮舞蹈后位置 $N−1$ 上的奶牛的编号。

5 3 4
0 2 3

1 2 3 4 0

提示

$1≤N≤2×10^5,$
$1≤K≤N,$
$1≤T≤10^9,$
$0 \leq A_1<A_2...A_K<N$

样例解释

四轮舞蹈过程如下：

• 初始时，奶牛顺序：[0,1,2,3,4]，A=[0,2,3]。
• 第一轮舞蹈过后，奶牛顺序 [3,1,0,2,4]，A=[1,3,4]。
• 第二轮舞蹈过后，奶牛顺序 [3,4,0,1,2]，A=[2,4,0]。
• 第三轮舞蹈过后，奶牛顺序 [2,4,3,1,0]，A=[3,0,1]。
• 第四轮舞蹈过后，奶牛顺序 [1,2,3,4,0]，A=[4,1,2]。