2025年3月CCF-GESP编程能力等级认证C++编程八级真题
2025年3月CCF-GESP编程能力等级认证C++编程八级真题
一、单选题（每题 2 分，共 30 分）
第 1 题 国家“以旧换新”政策仍在继续，小杨家决定在家里旧的冰箱、电视、洗衣机、微波炉中选两种换新。其中，冰箱有4种型号可选，电视有6种型号可选，洗衣机有3种型号可选，微波炉有5种型号可选。请问小杨家共有多少种换新的方案？（ ）
{{ select(1) }}
- A. 18
- B. 119
- C. 238
- D. 360
第 2 题 小杨和3位朋友约好一起去看电影“哪吒2”。打开购票软件，他们发现，已经没有同一排连续的四个座位了（图中每个方框代表一个座位，红色方框代表已经售出）。朋友们商量了一下，决定分为两组，每组两人在同一排的相邻两个座位，且两组之间至少有一对座位是前后相邻的。请问共有多少种购票方案？（ ）
{{ select(2) }}
- A. 495
- B. 96
- C. 7
- D. 4
第 3 题 下面关于C++类构造和析构函数的说法，错误的是（ ）。
{{ select(3) }}
- A. 构造函数不能声明为虚函数。
- B. 析构函数必须声明为虚函数。
- C. 类的默认构造函数可以被声明为private。
- D. 类的析构函数可以被声明为private。
第 4 题 下列关于树和图的说法，错误的是（ ）。
{{ select(4) }}
- A. 树是一种有向无环图，有向无环图都是一棵树。
- B. 如果把树看做有向图，每个节点指向其子节点，则该图是弱连通图。
- C. ( n )个顶点且连通的无向图，其最小生成树一定包含 ( n-1 )条边。
- D. ( n )个顶点、( n-1 )条边的有向图，一定不是强连通的。
第 5 题 从1到2025这2025个数中，包含数字5的个数（ ）。
{{ select(5) }}
- A. 600
- B. 601
- C. 602
- D. 603
第 6 题 已定义 double 类型的变量 r 和 theta，分别表示图中圆半径和圆心角。下列表达式中可以求出弦长 ( s ) 的是（ ）。
{{ select(6) }}
- A.
r * cos(theta) - B.
r * cos(theta / 2) * 2 - C.
r * sin(theta) - D.
r * sin(theta / 2) * 2
第 7 题 ( n )个节点的平衡二叉树的高度为（ ）。
{{ select(7) }}
- A. ( O(\log n) )
- B. ( O(n) )
- C. ( O(\sqrt{n}) )
- D. 无法确定
第 8 题 下列关于算法的说法，错误的是（ ）。
{{ select(8) }}
- A. 如果有足够的时间和空间，枚举法能解决一切有限的问题。
- B. 分治算法将原问题分为多个子问题进行求解，且分解出的子问题必须相互独立。
- C. 如果能找到合理的贪心原则，贪心算法往往能够比其他方法更快求解。
- D. 倍增法在搜索未知长度的有序数组时，通过动态倍增或减半步长，快速定位目标范围。
第 9 题 (2025 ) 是个神奇的数字，因为它是由两个数 ( 20 ) 和 ( 25 ) 拼接而成，而且 ( 2025=(20 + 25)^2 )。小杨决定写个程序找找小于 ( N ) 的正整数中共有多少这样神奇的数字。下面程序横线处应填入的是（ ）。。
#include <string>
int count_miracle(int N) {
int cnt = 0;
for (int n = 1; n * n < N; n++) {
int n2 = n * n;
std::string s = std::to_string(n2);
for (int i = 1; i < s.length(); i++)
if (s[i] != '0') {
std::string sl = s.substr(0, i);
std::string sr = s.substr(i);
int nl = std::stoi(sl);
int nr = std::stoi(sr);
if (_________) // 在此处填入选项
cnt++;
}
}
return cnt;
}
{{ select(9) }}
- A.
nl + nr == n - B.
nl + nr == n2 - C.
(nl + nr) * (nl + nr) == n - D.
(nl + nr) ^ 2 == n2
第 10 题 (2025 ) 是个神奇的数字，因为它是由两个数 ( 20 ) 和 ( 25 ) 拼接而成，而且 ( 2025=(20 + 25)^2 )。。小杨决定写个程序找找小于 ( N ) 的正整数中共有多少这样神奇的数字。该函数的时间复杂度为（ ）。
{{ select(10) }}
- A. ( O(\sqrt{N}) )
- B. ( O(N) )
- C. ( O(N \log N) )
- D. ( O(N^2) )
第 11 题 下面的欧拉筛法程序中，两个横线处应填入的分别是（ ）。
int primes[MAXP], num = 0;
bool isPrime[MAXN + 1] = {false};
void sieve() {
for (int n = 2; n <= MAXN; n++) {
if (!isPrime[n]) primes[num++] = n;
for (int i = 0; i < num && ________; i++) { // 在此处填入选项
isPrime[n * primes[i]] = true;
if (________) // 在此处填入选项
break;
}
}
}
{{ select(11) }}
- A.
n * primes[i] < MAXNn % primes[i] == 0 - B.
n * primes[i] <= MAXNprimes[i] > n - C.
n % primes[i] == 0n % primes[i] == 0 - D.
primes[i] > nprimes[i] > n
第 12 题 下面 Floyd 算法中，横线处应该填入的是（ ）。
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 21
#define INF 99999999
int map[N][N];
int main() {
int n, m, t1, t2, t3;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (i == j) map[i][j] = 0;
else map[i][j] = INF;
}
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
cin >> t1 >> t2 >> t3;
map[t1][t2] = t3;
}
for (int k = 1; k <= n; k++)
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
if (map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
________; // 在此处填入选项
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
cout.width(4);
cout << map[i][j];
}
cout << endl;
}
return 0;
}
{{ select(12) }}
- A.
map[i][j] = map[i][k] + map[k][j] - B.
map[i][k] = map[i][j] - map[k][j] - C.
map[i][j] = map[i][k] - map[k][j] - D.
map[k][j] = map[i][j] - map[i][k]
第 13 题 下面 Floyd 算法程序的时间复杂度为（ ）。
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 21
#define INF 99999999
int map[N][N];
int main() {
int n, m, t1, t2, t3;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (i == j) map[i][j] = 0;
else map[i][j] = INF;
}
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
cin >> t1 >> t2 >> t3;
map[t1][t2] = t3;
}
for (int k = 1; k <= n; k++)
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
if (map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
________; // 在此处填入选项
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
cout.width(4);
cout << map[i][j];
}
cout << endl;
}
return 0;
}
{{ select(13) }}
- A. ( O(n) )
- B. ( O(n^2) )
- C. ( O(n^3) )
- D. ( O(n^4) )
第 14 题 下列程序实现了输出杨辉三角形，代码中横线部分应该填入的是（ ）。
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 35
int a[N];
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = 1;
for (int j = i - 1; j > 0; j--)
________; // 在此处填入选项
for (int j = 0; j <= i; j++)
cout << a[j] << " ";
cout << endl;
}
return 0;
}
{{ select(14) }}
- A.
a[j] += a[j + 1] - B.
a[j] += a[j - 1] - C.
a[j - 1] += a[j] - D.
a[j + 1] += a[j]
第 15 题 下列程序实现了输出杨辉三角形，其时间复杂度为（ ）。
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 35
int a[N];
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = 1;
for (int j = i - 1; j > 0; j--)
________; // 在此处填入选项
for (int j = 0; j <= i; j++)
cout << a[j] << " ";
cout << endl;
}
return 0;
}
{{ select(15) }}
- A. ( O(n) )
- B. ( O(nlog^n) )
- C. ( O(n^2) )
- D. ( O(n^3) )
二、判断题（每题 2 分，共 20 分）
第 1 题 表达式 '5' - 3.0 的结果为 2.0，类型为 double。（ ）
{{ select(16) }}
- 对
- 错
第 2 题 在C++语言中，如果想要在一个函数内调用一个类的私有方法，可以在该类中将该函数声明为友元函数。（ ）
{{ select(17) }}
- 对
- 错
第 3 题 插入排序一般是稳定的。（ ）
{{ select(18) }}
- 对
- 错
第 4 题 5个相同的红球和4个相同的蓝球排成一排，要求蓝球不能相邻，则一共有15种排列方案。（ ）
{{ select(19) }}
- 对
- 错
第 5 题 使用 math.h 或 cmath 头文件中的函数，表达式 pow(2, 5) 的结果类型为 int、值为 32。（ ）
{{ select(20) }}
- 对
- 错
第 6 题 C++是一种面向对象编程语言，C则不是。多态是面向对象三大特性之一，虚函数是动态多态的代表特性。因此，使用C语言无法实现虚函数。（ ）
{{ select(21) }}
- 对
- 错
第 7 题 在 ( n ) 个节点的平衡二叉树中查找指定元素的最差时间复杂度为 ( O(\log n) )。（ ）
{{ select(22) }}
- 对
- 错
第 8 题 定义 int 类型的变量 a 和 b，求二次函数 ( ax^2 + bx + c ) 取最小值时 ( x ) 的值，可以通过表达式 -a / 2.0 求得。（ ）
{{ select(23) }}
- 对
- 错
第 9 题 判断无向图中是否有环，可以通过广度优先搜索实现。（ ）
{{ select(24) }}
- 对
- 错
第 10 题 从32名学生中选出4人分别担任班长、副班长、学习委员和组织委员，共有 ( 32 \times 31 \times 30 \times 29 ) 种不同的选法。（ ）
{{ select(25) }}
- 对
- 错