题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 $m$ 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 $n$ 种花，从 $1$ 到 $n$ 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 $i$ 种花不能超过 $a_i$ 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入

共 2 行。

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，中间用一个空格隔开。

第二行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 $a_1、a_2、……a_n$。

输出

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对$1000007$取模的结果。

2 4
3 2

2

提示

【数据范围】

对于 20%数据，$有 0<n≤8，0<m≤8，0≤a_i≤8；$

对于 50%数据，$有 0<n≤20，0<m≤20，0≤a_i≤20；$

对于 100%数据，$有 0<n≤100，0<m≤100，0≤ a_i≤100。$

【输入输出样例说明】

有 2 种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)， (1，1，2，2)。括号里的 1 和 2 表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。