题目描述

经过11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

输入

第一行包含 $4$ 个整数$x_1、y_1、x_2、y_2，$每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为$(x_1, y_1)、(x_2, y_2)$。

第二行包含$1$ 个整数$N$，表示有 $N$ 颗导弹。接下来 $N$ 行，每行两个整数$x、y，$中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标$(x, y)$。不同导弹的坐标可能相同。

输出

只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

0 0 10 0
2
-3 3
10 0

18

0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1

30

提示

【数据范围】

对于10%的数据，$N = 1$

对于20%的数据，$1 ≤ N ≤ 2$

对于40%的数据，$1 ≤ N ≤ 100$

对于70%的数据，$1 ≤ N ≤ 1000$

对于100%的数据，$1 ≤ N ≤ 100000$，且所有坐标分量的绝对值都不超过$1000$。

两个点$(x_1, y_1)、(x_2, y_2)$之间距离的平方是$(x_1− x_2)​^2​+(y_1−y_2)​^2$​。

两套系统工作半径$r_1、r_2$ 的平方和，是指$r_1、r_2$ 分别取平方后再求和，即$r_1​^2+r_2​^2$​。

样例 1 说明】

样例1 中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分

别为18 和0。

【样例2 说明】

样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为20 和10。