题目描述

学校里有一个水房，水房里一共装有$m$个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为1。

现在有$n$名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从$1$到$n$编号，$i$号同学的接水量为$w_i$。接水开始时，$1$到$m$号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学$j$完成其接水量要求$w_j$后，下一名排队等候接水的同学$k$马上接替j同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即j同学第$x$ 秒结束时完成接水，则$k$同学第$x+1$秒立刻开始接水。若当前接水人数$n′$不足$m$，则只有$n′$个龙头供水，其它$m−n′$个龙头关闭。

现在给出$n$名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入

第1 行2 个整数$n$和$m$，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。

第2 行$n$ 个整数$w_1、w_2、……、w_n，$每两个整数之间用一个空格隔开，$w_i$表示$i$号同学的接水量。

输出

只有一行，1个整数，表示接水所需的总时间。

5 3
4 4 1 2 1

4

8 4

23 71 87 32 70 93 80 76

163

提示

【数据范围】

$1≤n≤10000，1≤m≤100且m≤n；$

$1≤w_i≤100。$

【输入输出样例1说明】

第1 秒，3 人接水。第1 秒结束时，1、2、3 号同学每人的已接水量为1，3 号同学接完水，4 号同学接替3 号同学开始接水。

第2 秒，3 人接水。第2 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为2，4 号同学的已接水量为1。

第3 秒，3 人接水。第3 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为3，4 号同学的已接水量为2。4 号同学接完水，5 号同学接替4 号同学开始接水。

第4 秒，3 人接水。第4 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为4，5 号同学的已接水量为1。1、2、5 号同学接完水，即所有人完成接水。

总接水时间为4 秒。