题目描述

给定 $A,B,C$ 三根足够长的细柱，在 $A$ 柱上放有 $2n$ 个中间有空的圆盘，共有 $n$ 个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为 $n=3$ 的情形）。

现要将这些圆盘移到 C 柱上，在移动过程中可放在 B 柱上暂存。要求: 每次只能移动一个圆盘； $A、B、C$ 三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序； 任务:设 $A_n$ 为 $2n$ 个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的 $n$，输出 $A​_n$​。

输入

输入文件为一个正整数 $n$，表示在 $A$ 柱上放有 $2n$ 个圆盘。

输出

输出文件仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数 $A​_n$​。

2

6

提示

$1≤n≤200$