题目描述

对于非负整数 $K$，我们定义一个 $K$ 级地毯如下：

• 0 级地毯是一个 1×1 的网格，由一个黑色单元格组成。
• 对于 $K \gt 0$，$K$ 级地毯是一个 $3^K \times 3^K$ 的网格。当这个网格被分成九个 $3^{K−1} \times 3^{K−1}$ 的块时：
• 中央块完全由白色单元格组成。
• 其他八个块是$(K−1)$级地毯。

给定一个非负整数 $N$。按照指定格式打印一个 $N$ 级地毯。

输入格式

输入 $N$

输出格式

输出 $3^N$ 行。 第 $i$ 行 $(1 \le i \le 3^N)$ 应包含一个长度为 $3^N$ 的字符串 $S_i$，由 '.' 和 '#' 组成。如果 $N$ 级地毯中从上到下第 $i$ 行、从左到右第 $j$ 列的单元格是黑色的，$S_i$ 的第 $j$ 个字符 $(1 \le j \le 3^N)$ 应为'#'，否则为 '.'。

样例 #1

样例输入 #1

1

样例输出 #1

###
#.#
###

样例 #2

样例输入 #2

2

样例输出 #2

#########
#.##.##.#
#########
###...###
#.#...#.#
###...###
#########
#.##.##.#
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提示

样例说明 1

1 级地毯是一个 3×3 的网格，如下所示：

样例说明 2

2 级地毯是一个 9×9 的网格。

数据范围

• $0 \le N \le 6$
• $N$ 是整数