题目描述

求把 N×M的棋盘分割成若干个 1×2的长方形，有多少种方案。

例如当 N=2，M=4时，共有 5种方案。当 N=2，M=3时，共有 3种方案。

如下图所示：

输入格式

输入包含多组测试用例。

每组测试用例占一行，包含两个整数 N和 M。

当输入用例 N=0，M=0时，表示输入终止，且该用例无需处理。

输出格式

每个测试用例输出一个结果，每个结果占一行。

样例

1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
2 11
4 11
0 0

1
0
1
2
3
5
144
51205

提示

1≤N,M≤11