题目描述

当排队等候喂食时，奶牛喜欢和它们的朋友站得靠近些。

农夫约翰有 N头奶牛，编号从 1到 N，沿一条直线站着等候喂食。

奶牛排在队伍中的顺序和它们的编号是相同的。

因为奶牛相当苗条，所以可能有两头或者更多奶牛站在同一位置上。

如果我们想象奶牛是站在一条数轴上的话，允许有两头或更多奶牛拥有相同的横坐标。

一些奶牛相互间存有好感，它们希望两者之间的距离不超过一个给定的数 L。

另一方面，一些奶牛相互间非常反感，它们希望两者间的距离不小于一个给定的数 D。

给出 M_L条关于两头奶牛间有好感的描述，再给出 M_D条关于两头奶牛间存有反感的描述。

你的工作是：如果不存在满足要求的方案，输出-1；如果 1号奶牛和 N号奶牛间的距离可以任意大，输出-2；否则，计算出在满足所有要求的情况下，1号奶牛和 N号奶牛间可能的最大距离。

输入格式

第一行包含三个整数 N,M_L,M_D。

接下来 M_L行，每行包含三个正整数 A,B,L，表示奶牛 A 和奶牛 B至多相隔 L的距离。

再接下来 M_D行，每行包含三个正整数 A,B,D，表示奶牛 A和奶牛 B至少相隔 D的距离。

输出格式

输出一个整数，如果不存在满足要求的方案，输出-1；如果 1号奶牛和 N号奶牛间的距离可以任意大，输出-2；否则，输出在满足所有要求的情况下，1号奶牛和 N号奶牛间可能的最大距离。

样例

4 2 1
1 3 10
2 4 20
2 3 3

27

提示

2≤N≤1000,

1≤M_L,M_D≤10⁴,

1≤L,D≤10⁶