题目描述

如果一个图存在一笔画，则一笔画的路径叫做欧拉路，如果最后又回到起点，那这个路径叫做欧拉回路。

根据一笔画的两个定理，如果寻找欧拉回路，对任意一个点执行深度优先遍历；找欧拉路，则对一个奇点执行dfs，时间复杂度为$O(m+n)$，$m$为边数，$n$是点数。

​注意:​如果是欧拉回路请从第一个点为起点开始遍历，如果有两个奇点，则以字典序大的为起点开始遍历，在遍历的过程中，字典序小的先遍历。

输入格式

第一行$n$，$m$，有$n$个点，$m$条边，以下$m$行描述每条边连接的两点。

输出格式

欧拉路或欧拉回路,输出一条路径即可。

样例

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1​

1 5 4 3 2 1​

5 6
1 2
2 3
3 1
1 4
4 5
5 1

1 5 4 1 3 2 1

提示

$1 < n < 100,1 < m < 2000$。