题目描述

给定一个 $n * n$ 的网格状地图，每个方格 $(i,j)$ 有一个高度 w。如果两个方格有公共顶点，则它们是相邻的。

定义山峰和山谷如下：

1.均由地图上的一个连通块组成；

2.所有方格高度都相同；

3.周围的方格（即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。

求地图内山峰和山谷的数量。

特别地，如果整个地图方格的高度均相同，则整个地图既是一个山谷，也是一个山峰

输入

第一行一个整数 $n$ ，表示地图的大小。

接下来 $n$ 行每行 $n$ 个整数表示地图。第 $i$ 行有 $n$ 个整数，表示地图第 $i$ 行格子的高度。

输出

输出一行两个整数，分别表示山峰和山谷的数量。

5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

2 1

提示

$2<=n<=1000$

$1<=w<=1000000000$