题目描述

有 $N$ 种物品和一个容量是 $V$ 的背包。 第 $i$ 种物品最多有 $si$ 件，每件体积是 $vi$，价值是 $wi$。 求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。 输出最大价值。

输入

第一行两个整数，$N$，$V$，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。 接下来有 $N$ 行，每行三个整数 $v_i,w_i,s_i$，用空格隔开，分别表示第 $i$ 种物品的体积、价值和数量。

输出

输出一个整数，表示最大价值。

样例输入

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

样例输出

10

提示

$0<N≤1000$ $0<V≤2000$ $0<v_i,w_i,s_i≤2000$
本题考查多重背包的二进制优化方法。