题目描述

监狱有连续编号为 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个房间，每个房间关押一个犯人。 有 $m$ 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。 如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。 求有多少种状态可能发生越狱。

输入

共一行，包含两个整数 $m$ 和 $n$。

输出

可能越狱的状态数，对 100003 取余。

2 3

6

提示

$1≤m≤10​^8​$, $1≤n≤10^{12}$ 所有可能的 6 种状态为：(000)(001)(011)(100)(110)(111)。