题目描述

给定一个整数 n，求有多少正整数数对 (x,y) 满足:

$\frac 1 x +\frac 1 y =\frac 1 {n!}$

输入

一个整数 $n$。

输出

一个整数，表示满足条件的数对数量。

答案对 $10​^9+7$ 取模。

2

3

提示

$1≤n≤10^6$
共有三个数对 (x,y) 满足条件，分别是 (3,6),(4,4),(6,3)。