题目描述

给定 $n$ 个正整数 $a_i$，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 $10​^9​+7$ 取模。

输入

第一行包含整数 $n$。 接下来 $n$ 行，每行包含一个整数 $a_i$。

输出

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对 $10​^9​+7$ 取模。

样例输入

3
2
6
8

样例输出

12

提示

$1≤n≤100,$

$1≤a_i≤2×10^9$