题目描述

给定 $n$ 个正整数 $a_i$，将每个数分解质因数，并按照质因数从小到大的顺序输出每个质因数的底数和指数。

输入

第一行包含整数 $n$。 接下来 $n$ 行，每行包含一个正整数 $a_i$。

输出

对于每个正整数 $a_i$，按照从小到大的顺序输出其分解质因数后，每个质因数的底数和指数，每个底数和指数占一行。 每个正整数的质因数全部输出完毕后，输出一个空行。

样例输入

2
6
8

样例输出

2 1
3 1

2 3

提示

$1≤n≤100$, $2≤ai≤2×10^9$