基础概念

自然数

自然数，又叫非负整数，是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。

整除

若整数$b$除以非零整数$a$，商为整数，且余数为零，$b$为被除数，$a$为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“$a$整除$b$”或“$b$能被$a$整除”。$a$叫做$b$的约数（或因数），$b$叫做$a$的倍数。

奇数​

奇数指不能被$2$整除的整数 ，数学表达形式为：$2k+1$

偶数

偶数指能被$2$整除的整数 ，数学表达形式为：$2k$

绝对值

绝对值是指一个数在用"| |"来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离,单个数的绝对值被认为到原点的距离。

例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。

闰年

普通闰年：公历年份是4的倍数，且不是100的倍数的，为闰年（如2004年、2020年等就是闰年）。

世纪闰年：公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年（如1900年不是闰年，2000年是闰年）。

约数

约数，又称因数。a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数。就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。

最大公约数

指两个或多个整数共有约数中最大的一个一般记作$gcd(a,b)$

互质

公约数只有1的两个整数，叫做互质整数

倍数

一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

最小公倍数

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数,一般记作$lcm(a,b)$

$$gcd(a,b)×lcm(a,b)=a*b$$

质数

质数也叫素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

合数

指除了1和自身外还有其它因数的自然数，例如4、6、9、10等。

等差数列

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用d表示。

通项公式:$a_n=a_1+(n-1)*d$

前n项的和:$s_n=\frac {(a_n+a_1)*n} {2}$

等比数列

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用q表示。

通项公式:$a_n=a_1*q^{n-1}$

前n项的和:$s_n=\frac {a_1(1-q^n)} {1-q} (q \neq 1)$

三角形

基础概念

若三角形的三条边分别为$a,b,c$,则三角形任意两边和大于第三边

若 $a , b \leq c$ 则当$a^2+b^2=c^2$时，这个三角形为直角三角形

常见公式

周长 $C=a+b+c$

面积$S=\frac {a*h} 2$ 底乘以高除以2

若 $p= \frac {a+b+c} 2$

则 可以通过海伦公式$S= \sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}$

圆

基础概念

半径为$r$,直径为$d$,周长为$C$,面积为$S$,圆周率为$Π$为一个为无限不循环小数,在实际解题的过程中，题目一般会给定圆周率的值。 $d=2*r$

$C=Π*d$

$S=Π*r^2$