题目背景

这是一道模板题。

题目描述

给出 $n$ 和一个 $n\times n$ 的矩阵 $A$，在模 $998244353$ 意义下求其特征多项式。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。
接下来 $n$ 行每行 $n$ 个非负整数，表示矩阵 $A$。

输出格式

输出一行 $n+1$ 个正整数，表示其特征多项式 $p_A(x)$ 从低到高的系数。

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

0 998244335 998244338 1 

提示

对于一个 $n\times n$ 的矩阵 $A$，设其特征多项式为 $p_A(x)$，满足

其中，$I_n$ 为一个 $n\times n$ 的单位矩阵。

对于 $10\%$ 的数据，$1\le n\le 5$；
对于 $40\%$ 的数据，$1\le n\le 50$；
对于另外 $10\%$ 的数据，$\forall1\le i\le n,1\le j\le i-1,A_{i,j}=0$，即 $A$ 为上三角矩阵；
对于另外 $20\%$ 的数据，$\forall1\le i\le n,1\le j\le i-2,A_{i,j}=0$，即 $A$ 为上海森堡矩阵；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 500$，$A_{i,j}\in[0,998244352]$。