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题目描述

给定一个 $n-1$ 次多项式 $A(x)$，求一个在 $\bmod\ x^n$ 意义下的多项式 $B(x)$，使得 $B(x) \equiv (A(x))^k \ (\bmod\ x^n)$。

多项式的系数在 $\bmod\ 998244353$ 的意义下进行运算。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$。

接下来 $n$ 个整数，依次表示 $A(x)$ 的系数 $a_0, a_1,...,a_{n-1}$。

输出格式

输出 $n$ 个整数，依次表示 $B(x)$ 的前 $n$ 项系数 $b_0, b_1,...,b_{n-1}$ 在模 $998244353$ 意义下的最小自然数值。

9 18948465
1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 37896930 597086012 720637306 161940419 360472177 560327751 446560856 524295016

4 1
1 1 0 0

1 1 0 0

4 2
1 1 0 0

1 2 1 0

4 3
1 1 0 0

1 3 3 1

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 < n \leq 10^5$，$0 < k \leq 10^{10^5}$，$a_i \in [0,998244352]$，$a_0=1$。