题目描述

Miller Rabin 算法是一种高效的质数判断方法。虽然是一种不确定的质数判断法，但是在选择多种底数的情况下，正确率是可以接受的。

Pollard rho 是一个非常玄学的方式，用于在 $O(n^{1/4})$ 的期望时间复杂度内计算合数 $n$ 的某个非平凡因子。事实上算法导论给出的是 $O(\sqrt p)$，$p$ 是 $n$ 的某个最小因子，满足 $p$ 与 $n/p$ 互质。但是这些都是期望，未必符合实际。但事实上 Pollard rho 算法在实际环境中运行的相当不错。

这里我们要写一个程序，对于每个数字检验是否是质数，是质数就输出 Prime；如果不是质数，输出它最大的质因子是哪个。

输入格式

第一行，$T$ 代表数据组数（不大于 $350$）

以下 $T$ 行，每行一个整数 $n$，保证 $2 \le n \le {10}^{18}$。

输出格式

输出 $T$ 行。

对于每组测试数据输出结果。

6
2
13
134
8897
1234567654321
1000000000000

Prime
Prime
67
41
4649
5

提示

2018.8.14 新加数据两组，时限加大到 2s，感谢 @whzzt

2022.12.22 加入新的数据，感谢 @ftt2333 和 Library Checker

by @will7101