题目背景

本题相较于 P5373 扩大了数据范围。

题目描述

给定一个 $n$ 次多项式 $F(x)$，和一个 $m$ 次多项式 $G(x)$，你需要求一个 $n$ 次多项式 $H(x)$ ，满足条件：

$$H(x) \equiv F(G(x))\space (\text{mod }x^{n+1})$$

换种说法，你要求的多项式应满足：

$$H(x) \equiv \sum_{i=0}^n [x^i]F(x)\times G(x)^i \space (\text{mod }x^{n+1}) $$

将结果的各项系数对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$，分别表示 $F(x)$ 和 $G(x)$ 的次数。

第二行 $n+1$ 个非负整数 $f_i$，表示 $F(x)$ 的 $i$ 次项系数。

第三行 $m+1$ 个非负整数 $g_i$，表示 $G(x)$ 的 $i$ 次项系数。

输出格式

输出一行 $n+1$ 个非负整数，从低到高表示 $H(x)$ 的系数。

4 3
1 2 3 4 5
1 2 3 4

15 80 300 892 2069

提示

数据范围：

• $1\le m \le n \le 200000$
• $f_i,g_i \in [0,998244353)\cap \mathbb Z$

测试点编号	$m,n\le$
$1,2$	$30000$
$3,4$	$50000$
$5,6$	$100000$
$7,8$	$150000$
$9,10$	$200000$