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题意

现在已知一个长度为 $n$ 的数组 $a_0,a_1,a_2...a_{n-1}$。

你现在需要执行以下代码：

long long ans=0;
for(int i=1;i<=k;i++){
    int idx=rnd.next(0, n - 1); // idx为 [0,n) 之间的一个随机正整数  
    ans+=a[idx];
    a[idx]-=(a[idx]%i);
}

求出 ans 的期望值，答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行六个数，分别表示 $n,a_0,x,y,k,M$。

你需要递推求出 $a$，$a_i=(a_{i-1}\times x + y)\bmod M$。

输入格式

一行一个数，表示答案。

样例

3 10 3 5 13 88

382842030

2 15363 270880 34698 17 2357023

319392398

数据范围

$1\le n\le 10^7$

$0\le a_0,x,y,M\le 998244353$

$1\le k\le 17$