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题意

一个长度维 $n$ 的字符串 $s$,其中只包含 .<> 这三种字符。

不断进行如下操作：

• 等概率随机选择一个 . 作为起点，等概率随机选择方向向左或向右。

• 从选择的起点开始沿选择的方向运动，直到遇到下一个 . 或者超出范围。

• 修改走过的这些字符，如果是向左运动则全部改成 < ，否则全部改成 > 。特别的，起点的 . 要修改，终点的 . 不修改。

每次操作后 $s$ 中的 . 数量会减少一 ，若干次操作后 $s$ 中只剩下 <> 两种字符。计算此时 < 的期望数量，答案一定是个有理数，输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 。

第二行一个长度为 $n$ 的字符串 $s$ 。

输出格式

一个整数答案。

样例

5
><.<<

3

20
>.>.<>.<<.<>.<..<>><

848117770

数据范围

$1\le n\le 10^5$