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题意

有一个 $n\times m$ 的矩阵，开始时为空，你可以进行下面的操作:

• 选择一个三元组 $(i,j,k)$，满足 $1\le i<n,1\le j<m,k\le nm$，然后把以 $(i,j)$为左上角的 $2\times 2$ 的矩形染为颜色 $k$。

问是否可以在 $nm$ 次操作之内将矩阵染色成目标矩阵，如果可以，输出方案。

输入格式

一行两个数 $n,m$。

接下来是一个 $n\times m$ 的矩阵，表示目标矩阵。

输出格式

如果无解输出 -1。

否则第一行输出一个数 $t$，表示操作数。

接下来 $t$ 行，每行三个数 $i,j,k$，表示一个操作。

样例

4 4
5 5 3 3
1 1 5 3
2 2 5 4
2 2 4 4

6
1 3 3
3 3 4
2 2 5
1 1 5
2 1 1
3 1 2

3 4
1 1 1 1
2 2 3 1
2 2 1 1

-1