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题意

已知 $n$ 个数，求将这个序列有多少种排列是好的。

一个序列是好的，当且仅当满足一下条件：

• 对于一个$i$，记 $mx=\max_{i=1}^{i-1} a_i$。

• 对于所有 $a_i$ 需要满足 $a_i\ge 2\times mx$ 或者 $a_i\le \frac{mx}{2}$。

答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行一个数 $n$。

下面一行 $n$ 个数，表示序列

输出格式

一行一个数，表示答案。

样例

4
1 1 4 9

20

4
4 3 2 1

0

3
4 2 1

6

8
42 1337 13 37 420 666 616 97

19200

数据范围

$1\le n\le 5000$

$1\le a_i\le 10^9$