有 $5$ 张牌，可以用鸽巢原理。

在一个圆上，任意两点距离小于等于圆的周长的一半。

考虑可以通过纸牌的大小来说明剩下的一张牌，但 $4!=24$，不够，需要乘二才可以。

考虑鸽巢原理，必然有一个花色出现超过了两次，此时我第一张展示的牌与 Bob 需要猜的牌的花色相等。

这样还剩 $13-1=12$ 种情况，但 $3!=6$ 还是不够，需要乘二。

考虑提示二的结论换一种说法就是我钦定一种方向后，对于两个数 $a,b$，$b-a\le 6,a-b>6$，这样直接在第一张展示 $a$，让 Bob 猜 $b$，这样 Bob 必然就可以猜出。