题目描述

一个$N \times N$的网格，你一开始在$(1,1)$，即左上角。每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子，问到达$(N,N)$，即右下角有多少种方法。

但是这个问题太简单了，所以现在有$M$个格子上有障碍，即不能走到这$M$个格子上。

输入格式

输入文件第$1$行包含两个非负整数$N,M$，表示了网格的边长与障碍数。

接下来$M$行，每行两个不大于$N$的正整数$x, y$。表示坐标$(x, y)$上有障碍不能通过，且有$1≤x, y≤n$，且$x, y$至少有一个大于$1$，并请注意障碍坐标有可能相同。

输出格式

一个非负整数，为答案$\bmod 100003$后的结果。

3 1
3 1

5

提示

对于$20\%$的数据，有$N≤3$；

对于$40\%$的数据，有$N≤100$；

对于$40\%$的数据，有$M=0$；

对于$100\%$的数据，有$N≤1000,M≤100000$。