题目描述

平常我们书写的表达式称为中缀表达式，因为它将运算符放在两个操作数中间，许多情况下为了确定运算顺序，括号是不可少的，而后缀表达式就不必用括号了。

后缀标记法：书写表达式时采用运算紧跟在两个操作数之后，从而实现了无括号处理和优先级处理，使计算机的处理规则简化为：从左到右顺序完成计算，并用结果取而代之。

例如：8-(3+2*6)/5+4 可以写为：8 3 2 6 * + 5 / - 4 +

其计算步骤为：

8 3 2 6 * + 5 / - 4 +
8 3 12 + 5 / - 4 +
8 15 5 / - 4 +
8 3 - 4 +
5 4 +
9

编写一个程序，完成这个转换，要求输出的每一个数据间都留一个空格。

输入格式

就一行，是一个中缀表达式。输入的符号中只有这些基本符号 0123456789+-*/^()，并且不会出现形如 2*-3 的格式。

表达式中的基本数字也都是一位的，不会出现形如 12 形式的数字。

所输入的字符串不要判错。

输出格式

若干个后缀表达式，第 $i + 1$ 行比第 $i$ 行少一个运算符和一个操作数，最后一行只有一个数字，表示运算结果。

8-(3+2*6)/5+4

8 3 2 6 * + 5 / - 4 + 
8 3 12 + 5 / - 4 + 
8 15 5 / - 4 + 
8 3 - 4 + 
5 4 + 
9

2^2^3

2 2 3 ^ ^
2 8 ^
256

提示

运算的结果可能为负数，/ 以整除运算。并且中间每一步都不会超过 $2^{31}$。字符串长度不超过 $100$。

注意乘方运算 ^ 是从右向左结合的，即 2 ^ 2 ^ 3 为 2 ^ (2 ^ 3)，后缀表达式为 2 2 3 ^ ^。

其他同优先级的运算是从左向右结合的，即 4 / 2 / 2 * 2 为 ((4 / 2) / 2) * 2，后缀表达式为 4 2 / 2 / 2 *。

保证不会出现计算乘方时幂次为负数的情况，故保证一切中间结果为整数。