题目描述

一个$N \times M$的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻$8$个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。

输入格式

第1行有一个正整数$T$，表示了有$T$组数据。

对于每一组数据，第一行有两个正整数$N$和$M$，表示了数字矩阵为$N$行$M$列。

接下来$N$行，每行$M$个非负整数，描述了这个数字矩阵。

输出格式

$T$行，每行一个非负整数，输出所求得的答案。

3
4 4
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25
2 3
87 70 85
10 3 17
3 3
1 1 1
1 99 1
1 1 1

271
172
99

提示

对于第1组数据，取数方式如下：

[67] 75 63 10

29 29 [92] 14

[21] 68 71 56

8 67 [91] 25

对于$20\%$的数据，$N, M≤3$；

对于$40\%$的数据，$N,M≤4$；

对于$60\%$的数据，$N, M≤5$；

对于$100\%$的数据，$N, M≤6,T≤20$。