#P1110. [ZJOI2007] 报表统计

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[ZJOI2007] 报表统计

题目描述

小 Q 的妈妈是一个出纳,经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日,小 Q 希望可以帮妈妈分担一些工作,作为她的生日礼物之一。

经过仔细观察,小 Q 发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列,并且进行一些查询操作。

在最开始的时候,有一个长度为 nn 的整数序列 aa,并且有以下三种操作:

  • INSERT i k:在原数列的第 ii 个元素后面添加一个新元素 kk;如果原数列的第 ii 个元素已经添加了若干元素,则添加在这些元素的最后(见样例说明)。
  • MIN_GAP:查询相邻两个元素的之间差值(绝对值)的最小值。
  • MIN_SORT_GAP:查询所有元素中最接近的两个元素的差值(绝对值)。

于是小 Q 写了一个程序,使得程序可以自动完成这些操作,但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢,你能帮助他改进程序么?

输入格式

第一行包含两个整数,分别表示原数列的长度 nn 以及操作的次数 mm

第二行为 nn 个整数,为初始序列,第 ii 个整数表示 aia_i

接下来的 mm 行,每行一个操作,即INSERT i kMIN_GAPMIN_SORT_GAP 中的一种(无多余空格或者空行)。

输出格式

对于每一个 MIN_GAPMIN_SORT_GAP 命令,输出一行答案即可。

3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP
2
2
1

提示

样例输入输出 1 解释

一开始的序列为 {5,3,1}\{5,3,1\}

执行操作 INSERT 2 9 将得到 {5,3,9,1}\{5,3,9,1\},此时 MIN_GAP22MIN_SORT_GAP22

再执行操作 INSERT 2 6 将得到:{5,3,9,6,1}\{5,3, 9, 6, 1\}

注意这个时候原序列的第 22 个元素后面已经添加了一个 99,此时添加的 66 应加在 99 的后面。这个时候 MIN_GAP22MIN_SORT_GAP11


数据规模与约定

对于全部的测试点,保证 2n,m5×1052 \le n, m \le 5\times10^51in1 \leq i \leq n0ai,k5×1080 \leq a_i, k \leq 5 \times 10^8