九连环（Version 1)【鱼CR1】

题目背景

这道题有点考课外知识，如果不会可以参考这道题：九连环

Version 2 决定作为 鱼C R2 的题目，大家敬请期待~

题目描述

数字 $n$，求出 $n$ 连环的解法步骤和解法总数(解下来的步骤）

输入格式

一个数字 $N$

输出格式

有多少个步骤就有多少个数字，例如 $4$ 连环的步骤是：

2 1 4 1 2 1 3 1 2 1

表示第一步 上/下 2 环，第二步 上/下 1 环，以此类推

样例 #1

样例输入 #1

4

样例输出 #1

2 1 4 1 2 1 3 1 2 1
10

样例 #2

样例输入 #2

5

样例输出 #2

1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1
21

提示

一共 $20$ 个测试点，保证第 $i$ 个测试点满足 $n = i$