阶乘【鱼CR1】

题目描述

给你两个数字 $n$ 和 $m$，问 $n! / m!$ 的质因数分解是多少

输入格式

两个数字 $n, m$，保证 $n >= m$

输出格式

输出格式有点复杂，请让我慢慢道来

举个例子 $9! / 6! = 504$

输出的内容就是：

2^3*3^2*7

用另一种语言描述就是我们4设一个数有 $m$ 个 $n$ 个质因数，输出的内容必须包含 n ^ m，如果 $m = 1$，直接输出 $n$，且 $m$ 不可以等于 $0$

最后，要注意没有空格，所有质因数也要从小到大排序

样例 #1

样例输入 #1

9 6

样例输出 #1

2^3*3^2*7

样例 #2

样例输入 #2

10 5

样例输出 #2

2^5*3^3*5*7

提示

因文件过大，所以只有 $3$ 个测试点

第一个测试点，保证 $1 <= m < n <= 10$，分值 $20$

第二个测试点，保证 $1 <= m < n <= 5 * 10^5$，分值 $30$

第三个测试点，保证 $1 <= m < n <= 3 * 10^6$，分值 $50$