在 Ronald L.Graham 先生的《具体数学》一书中对约瑟夫有深入研究

在P9, 高德纳先生对于本问题提出了一个有趣的结论

将 $n$ 转为二进制，那么答案就是二进制向左循环一位

然后判断前导零就行了

结论很巧妙也很简单，推导不是很难，打表也可以观察出来