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题目描述

从一个 N * M（N ≤ M）的矩阵中选出 N 个数，任意两个数字不能在同一行或同一列，求选出来的 N 个数中第 K 大的数字的最小值是多少。

输入描述

输入矩阵要求：1 ≤ K ≤ N ≤ M ≤ 150

输入格式：

N M K

N*M矩阵

输出描述

N*M 的矩阵中可以选出 M! / N! 种组合数组，每个组合数组种第 K 大的数中的最小值。无需考虑重复数字，直接取字典排序结果即可。

注意：结果是第 K 大的数字的最小值

用例

输入

3 4 2
1 5 6 6
8 3 4 3
6 8 6 3

输出

3

N*M的矩阵中可以选出 M！/ N！种组合数组，每个组合数组种第 K 大的数中的最小值；
上述输入中选出数组组合为：
1,3,6;
1,3,3;
1,4,8;
1,4,3;
…
上述输入样例中选出的组合数组有24种，最小数组为1,3,3，则第2大的最小值为3