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题目描述

流浪地球计划在赤道上均匀部署了N个转向发动机，按位置顺序编号为0~N-1。

1. 初始状态下所有的发动机都是未启动状态;
2. 发动机启动的方式分为”手动启动"和”关联启动"两种方式;
3. 如果在时刻1一个发动机被启动，下一个时刻2与之相邻的两个发动机就会被”关联启动”;
4. 如果准备启动某个发动机时，它已经被启动了，则什么都不用做;
5. 发动机0与发动机N-1是相邻的;

地球联合政府准备挑选某些发动机在某些时刻进行“手动启动”。当然最终所有的发动机都会被启动。

哪些发动机最晚被启动呢?

输入描述

• 第一行两个数字N和E，中间有空格
  N代表部署发动机的总个数，E代表计划手动启动的发动机总个数
  1<N<=1000,1<=E<=1000,E<=N
• 接下来共E行，每行都是两个数字T和P，中间有空格
  T代表发动机的手动启动时刻，P代表此发动机的位置编号。
  0<=T<=N.0<=P<N

输出描述

• 第一行一个数字N，以回车结束
  N代表最后被启动的发动机个数
• 第二行N个数字，中间有空格，以回车结束
  每个数字代表发动机的位置编号，从小到大排序

示例1

输入

8 2
0 2
0 6

输出

2
0 4

说明

8个发动机，时刻0启动2和6号发动机

示例2

输入：

8 2
0 0
1 7

输出：

1
4

说明

8个发动机，时刻0手动启动0，时刻1手动启动7.