题目描述

给定长度为 n 的无序的数字数组，每个数字代表二叉树的叶子节点的权值，数字数组的值均大于等于 1 。请完成一个函数，根据输入的数字数组，生成[哈夫曼树]，并将哈夫曼树按照中序遍历输出。

为了保证输出的[二叉树中序遍历]结果统一，增加以下限制:又树节点中，左节点权值小于等于右节点权值，根节点权值为左右节点权值之和。当左右节点权值相同时，左子树高度高度小于等于右子树。

注意: 所有用例保证有效，并能生成哈夫曼树提醒:哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的一叉树。

所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为 0 00 层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)

输入描述

例如：由叶子节点 5 15 40 30 10 生成的最优二叉树如下图所示，该树的最短带权路径长度为 40 * 1 + 30 * 2 +5 * 4 + 10 * 4 = 205 。

输出描述

输出一个哈夫曼的中序遍历数组，数值间以空格分隔

示例1

输入

5
5 15 40 30 10

输出

40 100 30 60 15 30 5 15 10